교육 목표:
1, 지식 기술:
(1) 무작위 샘플링의 개념을 정확하게 이해하고 추첨의 일반적인 단계와 난수 표법을 익힙니다.
2, 프로세스 및 방법:
(1) 실생활이나 다른 학과에서 일정한 가치가 있는 통계 문제를 제기할 수 있다.
(2) 통계 문제를 해결하는 과정에서 간단한 무작위 샘플링 방법으로 전체에서 샘플을 추출하는 법을 배웁니다.
3. 감정, 태도, 가치: 현실생활과 기타 학과의 통계문제를 제기함으로써 수학지식과 현실세계 및 각 학과 지식의 관계를 이해하고 수학의 중요성을 인식한다.
4. 중점과 난점: 간단한 무작위 샘플링의 개념을 정확하게 이해하고 추첨법과 난수 방법을 익히는 절차를 숙지하며 관련 지식을 유연하게 활용해 전체적으로 샘플을 추출한다.
교육 이념:
식품 위생 종사자라고 가정해 봅시다. 한 식품점에서 작은 포장 과자를 검사하고 싶습니다. 당신은 어떻게 할 겁니까?
분명히, 너는 일정량의 과자를 샘플로 추출하여 검사할 수밖에 없다. 왜? ) 그렇다면 샘플을 어떻게 얻어야합니까?
새로운 지식을 탐구하다
첫째, 간단한 무작위 샘플링의 개념
일반적으로, 한 종족에 N 개의 개체가 포함되어 있으며, 그 중 한 명씩 N 개의 개체를 샘플로 추출한다고 가정해 봅시다 (n≤N). 집단의 각 개인이 매번 뽑힐 확률이 같으면 이 샘플링 방법을 단순 무작위 샘플링이라고 하며, 이렇게 추출한 샘플을 단순 무작위 샘플링이라고 합니다.
간단한 무작위 샘플링을 해석하려면 다음과 같은 특성이 있어야 합니다.
(1) 단순 임의 샘플링은 샘플링된 총 샘플 수 N 이 제한되어 있어야 합니다.
(2) 단순 무작위 샘플의 수 N 은 전체 샘플 수 N 보다 작거나 같습니다.
(3) 전체적으로 간단한 무작위 샘플을 하나씩 추출합니다.
(4) 단순 무작위 샘플링은 되돌릴 수 없는 샘플이다.
(5) 각 개인에 대한 단순 무작위 표본 추출 확률은 n/n 이다.
생각?
다음 샘플링 방법은 간단한 무작위 샘플링에 속합니까? 왜요
(1) 무한 개체에서 50 개 개체를 샘플로 취합니다.
(2) 상자 안에 100 개의 부품이 있는데, 여기서 10 개 부품이 품질 검사를 위해 선택됩니다. 샘플링 작업에서 무작위로 부품을 추출하여 품질 검사를 수행한 다음 상자에 다시 넣습니다.
둘째, 추첨 방법 및 난수 방법
1, 복권의 정의.
일반적으로 추첨법은 인구 중 N 개 개체의 번호를 매기고, 숫자 라벨에 숫자를 쓰고, 컨테이너에 숫자 라벨을 넣고, 골고루 섞은 후, 한 번에 한 개의 숫자 라벨을 뽑아서 n 번 연속 추출하여 n 번 용량의 샘플을 얻는 것이다. (존 F. 케네디, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 추첨, 추첨, 추첨)
추첨의 일반적인 단계를 설명하십시오.
(1) 전체 개인 번호를 매깁니다.
(2) 연속 추첨을 통해 샘플 번호를 얻습니다.
생각?
추첨의 장점과 단점은 무엇이라고 생각하십니까? 그룹 중 많은 개인이 있을 때 제비를 뽑는 것이 편리합니까?
2, 난수 정의 방법:
난수 테이블, 난수 주사위 또는 컴퓨터로 생성된 난수를 샘플링하는 것을 난수 테이블 방법이라고 하며, 여기서는 난수 테이블 방법만 설명합니다.
난수 테이블을 사용하여 샘플을 생성하려면 어떻게 해야 합니까? 예를 들어 설명하겠습니다. 우리가 어떤 회사에서 생산한 500 그램의 봉지 우유의 품질이 표준에 달하는지 점검해야 한다고 가정해 봅시다. 이제 우리는 800 봉지에서 60 봉지를 뽑아서 검사한다. 난수 테이블 샘플링을 사용할 때 다음 단계를 따를 수 있습니다.
첫 번째 단계는 우유 800 봉지에 000,001,..., 799 로 번호를 매길 수 있습니다.
2 단계: 난수 테이블에서 임의의 숫자 (예: 8 행 7 열의 숫자 7) 를 선택합니다. 설명을 위해 1 표의 6 행에서 10 까지 아래에 나와 있습니다.
16 22 77 94 39 49 54 43 54 8217 37 93 23 78
84 4217 53 3 3157 24 55 06 88 77 04 74 47 67
63 0163 78 5916 95 55 6719 9810 50 7175
33 2112 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38
57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 4917 46 09 62
87 35 20 96 43 84 26 34 9 1 64
2176 33 50 25 83 9212 06 76
12 86 73 58 07 44 39 52 38 79
15 510013 42 99 66 02 79 54
90 52 84 77 27 08 02 73 43 28
세 번째 단계는 선택한 숫자 7 부터 오른쪽으로 읽습니다 (읽기 방향도 왼쪽, 위, 아래 등이 될 수 있음). ) 3 자리 785 를 얻습니다. 785 < 799, 785 라는 숫자가 인파 안에 있으니 꺼내주세요. 계속 오른쪽을 보시면 9 16 을 얻을 수 있습니다. 9 16 > 799 이므로 빼주세요. 이렇게 계속 오른쪽으로 읽고, 567, 199, 507, ... 등등 ... 샘플의 60 수가 모두 꺼질 때까지, 우리는 용량이 60 인 샘플을 얻을 수 있다.
난수 테이블 방법을 해석하려면:
(1) 전체 개인 번호를 매깁니다.
(2) 난수 테이블에서 시작 번호를 선택합니다.
(3) 샘플 번호를 읽습니다.
인스턴스에 대한 상세 분석
예 1: 사람들은 브리지를 할 때 씻은 포커 한 장을 출발판으로 무작위로 확정했다. 이때 카드를 순차적으로 옮길 때 어느 한 집에 대해 52 장의 카드에서 13 장의 카드를 꺼냅니다. 이 샘플링 방법은 간단한 무작위 샘플링입니까?
[분석] 간단한 무작위 샘플링의 본질은 전체적으로 무작위로 샘플을 추출하는 것입니다. 여기서는 시작 카드만 무작위로 결정됩니다. 다른 카드는 모두 한 장으로 나왔지만 누구의 손이 이미 확정되었기 때문에 간단한 무작위 샘플링은 아니다.
예 2: 공장 내 작업자가 65,438+000 개의 축을 가공합니다. 이 축의 지름을 알기 위해서는 65,438+00 개의 축을 가져와서 같은 조건에서 측정해야 한다. 간단한 무작위 샘플링은 어떻게 샘플링합니까?
분석: 간단한 무작위 샘플링은 일반적으로 추첨법과 난수 표법 두 가지 방법을 사용합니다.
풀기 1: (추첨) 100 축을 1, 2, .., 100 으로 번호를 매겨 크기가 같은 숫자를 만듭니다
시나리오 2: (난수 표법) 100 축을 00,01,... 99 로 번호를 매겨 난수 테이블에서 시작 위치를 선택합니다. 예를 들어 2 1 행의 숫자 1 부터 10 축을 68,34,30,65449 로 선택합니다.
과정 요약
1. 단순 무작위 샘플링은 가장 간단하고 기본적인 샘플링 방법입니다. 개체를 선택하는 두 가지 방법이 있습니다: 다시 놓기 및 다시 놓기 안 함. 샘플링 조사에서, 우리는 재활용하지 않는 샘플을 사용한다. 일반적으로 사용되는 간단한 무작위 샘플링 방법에는 추첨법과 난수 방법이 있습니다.
2. 추첨방식의 장점은 간단하며, 단점은 전체 용량이 클 때 시간이 많이 걸리고 힘들고 불편하다는 것이다. 레이블 혼합이 균일하지 않으면 샘플링이 불공정해질 수 있습니다. 난수 표법의 장점은 추첨법과 동일합니다. 단점은 전체 용량이 클 때는 불편하지만 추첨법보다 공정하다는 것입니다. 따라서 이 두 가지 방법은 전체 용량이 작은 샘플링 유형에만 적용됩니다.
3. 단순 무작위 표본 추출이 각 개인을 추출할 가능성은 동일하며, n/N 이지만, 여기서는 각 개인을 추출할 가능성을 구분해야 합니다. N 번째 각 개인을 추출할 가능성과 N 번째 특정 개인을 추출할 가능성은 문제 해결 실수를 피하기 위함입니다.
설계를 평가합니다
1. 전교생 240 명의 키를 이해하기 위해 40 명의 학생을 선택해 측정했다. 다음 진술은 정확합니다.
A. 합계는 240 B 이고 개인은 각 학생이다.
C, 샘플은 40 명의 학생 d, 샘플 양은 40 입니다.
2. 부품 배치의 길이를 정확하게 처리하기 위해 200 개 부품의 길이를 샘플링했습니다. 이 문제에서 200 개 부품의 길이는 () 입니다.
A, 전체 b, 개인은 모든 학생이다
C, 전체 샘플 d, 샘플 양
한 그룹에는 200 명의 개인이 있습니다. 간단한 무작위 샘플링 방법으로 용량이 20 인 샘플을 추출하면 특정 개인을 뽑을 가능성은 다음과 같습니다.
4. 남학생 3 명과 여학생 2 명 중 무작위로 2 명을 뽑아 수학 성적을 확인하며 여학생이 모두 뽑힐 확률은.