기하학 화판' 은 미국 중점 과정 출판사 회사에서 제작한 우수한 교육 소프트웨어이다. 1996, 이 회사는 인민교육출판사가 중국에서 이 소프트웨어의 중국어 버전을 배포할 수 있도록 허가했다. 그 이름이' 2 1 세기 동적 기하학' 인 것처럼 기하학적 오브젝트의 위치 관계와 연산 변화 법칙을 동적으로 보여 주는 수학 물리 선생님이 코스웨어를 만드는' 칼' 이다!
1. 창 구성
제목 표시줄, 메뉴모음, 도구 모음, 상태 표시줄, 드로잉 창 및 기록 창으로 구성됩니다.
2. 도구모음 구성
도구 모음에는 선택 도구 (오브젝트 선택 및 평행 이동, 회전 및 배율 조정), 점 그리기 도구, 선 그리기 도구, 원 그리기 도구, 텍스트 도구 및 오브젝트 정보 도구가 차례로 있습니다. [선택 도구] 및 [선 그리기 도구] 단추를 마우스 왼쪽 단추로 1 분 동안 누르고 있으면 더 많은 유형의 도구가 팝업됩니다. 클릭하거나 Shift 키를 누른 채 클릭하거나 드래그하여 오브젝트를 선택할 수 있습니다.
3. 객체 간의 관계
기하학 대지에 있는 객체 간의 관계는 생활중인 부모와 자녀 사이의 관계와 같다. "부모" 의 위치나 크기가 변경되면 부모와의 기하학적 관계를 유지하기 위해 "자녀" 인 대상도 변경됩니다. 예를 들어, 우리가 먼저 두 점을 하고 또 한 개의 선분을 만든다면, 우리가 하는 세그먼트는 그 두 점의' 자식' 이다. 예를 들어 기하학적 객체를 먼저 만든 다음 이 객체를 기준으로 기하학적 관계 (평행, 수직 등) 를 사용하여 다른 객체를 만듭니다. ) 또는 변환 (회전, 변환 등. ), 그럼 뒤에서 만든 형상은 앞의' 아이' 입니다.
4. 개체 정보 이해
[정보 도구] 를 선택한 다음 객체를 클릭하거나 두 번 클릭하여 관련 정보를 표시하거나 객체 정보 대화 상자를 팝업합니다.
둘째, 기본 운영
1. 점 생성 및 기능
예 1 삼각형 그리기
먼저 세 점을 그립니다 (Shift 키를 누른 채 점을 연속적으로 그릴 수 있음). 그런 다음 드로잉 메뉴의 선 세그먼트 명령을 사용하여 삼각형을 그립니다.
참고: Shift 키를 누르고 있으면 세 정점이 모두 선택된 것이 가장 좋습니다.
예 2 다각형 그리기
먼저 여러 점을 그립니다 (Shift 키를 누른 채 점을 연속적으로 그릴 수 있음). 그런 다음 그리기 메뉴에서 선 세그먼트 명령을 사용하거나 CtrL+L 을 직접 눌러 다각형을 그립니다.
참고: 정점을 선택하는 순서가 중요합니다. 순서가 다르면 다각형이 달라질 수 있습니다.
2. 라인 연습
선 그리기 도구에는 선, 선, 광선의 세 가지 유형이 있습니다. 선택하면 그래픽 창에 그립니다.
예 3 제작 코스웨어는 삼각형의 세 변에 있는 수직선이 한 점에서 교차하는지 확인합니다 (예비 드로잉 연습 수행).
원을 하나 그리다
원을 그리는 방법에는 세 가지가 있습니다.
원 그리기 도구를 사용하여 원을 그립니다. 두 점으로 원을 만들다. 중심점과 반지름으로 원을 그립니다 (이 방법으로 만든 원은 고정 길이를 가지며 고정 길이를 변경하지 않으면 반지름이 변경되지 않습니다)
4. 호를 그리는 방법
호를 그리는 것도 세 가지 방법이 있다.
세 점을 순서대로 선택한 다음 호를 만듭니다 (시작점에서 끝점까지 시계 반대 방향으로 호 그리기). 원과 원의 두 점을 호 (첫 번째 점에서 두 번째 점까지의 호) 로 선택합니다. 원 위의 세 점을 호로 선택합니다 (방법 2 와 비슷하지만 원은 선택되지 않았습니다. 호가 완료되면 원래 원을 숨겨 새 작품의 호를 볼 수 있습니다).
5. 부채형과 활
삼각형 내부 (먼저 정점 세 개 선택) 와 마찬가지로 부채꼴과 아치에는 "경계" 뿐만 아니라 "면" 이 포함됩니다. 부채형과 활은 비슷합니다.
위의 방법으로 호를 만들고 호를 선택한 다음 드로잉 메뉴에서 팬 내부 (또는 아치형 내부) 명령을 사용하여 팬 또는 아치형 (섀도우 부분) 을 만듭니다.
6. 측정, 계산 및 표 작성
[측정] 삼각망 내부를 선택한 후 측정 메뉴의 면적 및 둘레 명령을 사용하여 삼각망 면적 및 둘레를 측정합니다. 표시 메뉴의 매개변수 선택 명령을 사용하여 오브젝트 매개변수를 설정할 수 있습니다.
[계산] [측정] 메뉴의 [계산] 명령을 통해 물체의 숫자 값을 계산하여 원하는 결과를 얻을 수 있습니다. 우리는' 교차현 정리' 의 검증을 예로 들어 설명한다.
① 원과 두 개의 교차 문자열을 그립니다. ② 4 개의 선분의 길이 (거리) 를 측정한다. ③ 같은 선에 있는 두 세그먼트의 거리 값을 각각 선택하고 [측정] 메뉴의 계산 명령을 사용하여 두 세그먼트의 곱을 순차적으로 계산합니다. ④ 드래그 포인트 관찰 규칙: 교차 코드 정리.
[표] 측정 메뉴에서 표를 클릭합니다. 위 예에서 "네 선 세그먼트의 길이" 를 선택하고 [표] 명령을 사용하여 표를 만듭니다. 도면을 변경하고 양식 항목을 추가하는 세 가지 방법이 있습니다. 양식 메뉴에서 항목 추가 명령을 선택합니다. 표를 선택하고 CtrL+E 바로 가기 키를 사용합니다. 양식을 두 번 클릭합니다.
변신
변환에는 변환, 회전, 배율 조정, 반사 등의 명령이 포함됩니다. 각 표식 명령을 사용하여 변환을 결정하는 기하학적 객체, 기하학적 관계 또는 측정을 지정할 수 있습니다. 변환, 회전, 배율 조정, 반사 및 기타 변환을 결합하여 자체 변환을 정의할 수도 있습니다.
표식 중심 및 표식 대칭 명령은 기하학적 변환 유형을 결정합니다. 회전 및 배율 조정에 중심점이 필요하므로 두 변환을 모두 수행하기 전에 중심점을 결정해야 합니다. 마찬가지로 반사에는 거울이 필요하며 반사하기 전에 거울을 확인해야 합니다.
8. 태그
치수란 점, 선, 원, 호 등의 형상에 이름을 붙이는 것이다. 기하학적 대지로 만든 기하학적 오브젝트는 대개 시스템에 의해 자동으로 치수기입됩니다. [태그 도구] 를 사용하여 태그 텍스트를 누르고 이름을 바꿉니다.
셋째, 운영 개선
1. 어떻게 형상을 빠르게 그릴 수 있습니까?
① 바로 가기 키를 사용한다.
예를 들어 다각형을 그릴 때 먼저 점 그리기 도구를 사용하여 점 (정점) 을 그릴 수 있습니다. 점을 그릴 때 Shift 키를 누른 채 모두 선택한 다음 직선 세그먼트 바로 가기 명령 CtrL+L 을 사용하여 다각형을 빠르게 그립니다.
② 키보드 명령을 사용하여 그래픽 객체를 직접 만듭니다.
실제로 기하학적 대지는 키보드 명령 (몇 개의 문장 부호 키) 을 통해 형상을 직접 입력할 수 있는 방법을 제공합니다.
마침표 ()-점을 그립니다.
쉼표 (,)-원을 그립니다
슬래시 (/)-선을 그립니다 (선 세그먼트, 광선, 선 포함, 반복 클릭으로 전환할 수 있음).
세미콜론 (; )--호 선을 그립니다
아포스트로피 (')-다각형을 그립니다
다각형 (4 면) 을 그리는 것을 예로 들어 보겠습니다.
아포스트로피 (') 키를 누르면 기하학적 대지 창의 왼쪽 아래 모서리에 있는 도구 상태 표시줄에 "다각형 그리기" 가 표시됩니다.
"A B C D" 를 입력합니다. 각 글자 사이에 공백을 두고 상태 표시줄에 "다각형 a, b, c, d 그리기" 가 표시됩니다. 마지막으로 캐리지 리턴하면 다각형 (사변형) 이 그려집니다. 각 정점을 드래그하여 조정할 수 있습니다.
2. 외부 그림을 가져오는 방법
코스웨어를 만들 때 코스웨어의 품질을 높이기 위해 기하학 대지 이외의 정교한 사진을 가져와야 하는 경우가 많습니다. 다음은 외부 그림을 가져오는 두 가지 방법입니다.
① 삽입법
-> 메뉴의 객체 삽입 명령->; BMP 이미지 유형 선택->; 드로잉 프로그램 자동 시작->; 드로잉 프로그램의 [편집] 메뉴에서 [붙이기] 명령을 사용하여 원하는 그림 파일을 읽은 다음 [파일] 메뉴에서 [종료 및 돌아가기 ...] 명령을 사용하여 기하학적 대지의 편집 창으로 돌아갑니다.
② 붙여 넣는 방법.
원하는 그림을 Windows 클립보드에 복사한 다음 기하학적 대지의 붙여넣기 명령을 사용하여 그림을 코스웨어로 직접 가져옵니다. 이 방법은 간단해 보이지만 코스웨어를 만들 때 여러 장의 사진을 사용하면 이 방법의 장점이 반영되지 않습니다.
참고: 가져온 그림을 애니메이션 모션에 참여하려면 먼저 점을 선택한 다음 위에서 설명한 대로 그림을 가져올 수 있습니다. 이렇게 하면 가져온 그림이 지정된 점의 위치에 고정됩니다. 이 점의 운행 궤적은 이 그림의 이동 경로입니다.
3. 수학 기호나 수학 공식을 입력하는 방법
① 소개 방법
Word 또는 WPS 의 수학 공식이나 기호를 외부 그림처럼 기하학적 대지 코스웨어로 가져옵니다.
② "수학적 형식으로 텍스트 편집" 방법
실제로 기하학적 대지는 일반적인 수학 공식이나 기호를 입력하는 명령 (아래 표 1 참조) 을 제공하지만 초보자에게는 유용하지 않습니다. 다음은 이러한 명령의 사용법을 설명하는 구체적인 예입니다.
넷째, 물체의 움직임과 애니메이션
기하학 대지에 그려진 각종 물체는 모두 움직일 수 있는데, 이것이 바로' 동적 기하학' 이라고 부르는 이유이다. 기하학적 대지에서 오브젝트를 "이동" 하는 방법에는 세 가지가 있습니다. 제가 이전에 배운 방법 중 하나는 물체의 일부 (또는 점 또는 선) 를 드래그하여 다양한 기하학적 관계로 연결된 전체 도면을 함께 변경하는 것입니다. 두 가지 종류가 있습니다: 오브젝트 움직임과 애니메이션.
1. 물체의 움직임
[예] "두 원의 위치 관계" 데모 코스웨어 제작
두 개의 원, 하나의 동적 원, 하나의 정적 원, 정적 원 외부에 하나를 그려 이동 원의 중심이 각각 두 점으로 이동하게 하여 두 원의 접선 교차 효과를 얻을 수 있습니다 (물론 두 원의 포함과 절단도 유사할 수 있습니다. 다만 선택 순서, 이동점, 대상점을 선택해야 한다는 점에 유의해야 한다. 구체적인 작업은 다음과 같습니다.
①' 중심과 반지름으로 원을 만든다' 는 방법으로 두 개의 분리된 원을 만들어 다른 색상을 설정할 수 있다.
(2) 정적 원 밖의 적절한 위치에 a 를 그리고 정적 원 내의 적절한 위치에 b 를 그립니다.
③ 먼저 중심점을 이동한 다음 A 점을 선택하고 편집 메뉴에서 조작 버튼 항목의 이동 명령을 선택하고 느린 것을 선택한 다음 확인한다. 기하학적 대지 창에 [이동] 단추가 나타납니다. [치수 도구] 를 사용하여 문자를 [외접] 으로 변경할 수 있습니다.
(4) 같은 방법으로 "접선" 모션 효과를 낼 수 있습니다. 버튼을 두 번 클릭하여 애니메이션을 재생하고 CtrL+Z 를 눌러 원을 원래 위치로 되돌립니다.
참고: 버튼을 두 번 클릭하면 그에 따라 이동이 발생합니다. 이동된 원이 정확한 위치에 도달하지 못하면 대상점의 위치를 조정할 수 있습니다. 사용중의 오작동을 피하기 위해 몇 개의 오브젝트를 적절하게 숨길 수 있습니다.
다른 두 가지 방법으로 원을 그리면 중심이 이동할 때 원의 반지름이 변경됩니다. 이 방법으로 만든 원의 크기는 세그먼트가 반지름에 따라 변하는 경우에만 변경됩니다.
2. 애니메이션
이동은 좋은 이동 효과를 가지고 있지만 한 번 이동한 후 원래 위치로 돌아가야 하지만 기하학적 대지의 애니메이션 기능은 이동 효과를 생동감 있게 지속적으로 보여줍니다. 움직이는 물체의 궤적을 애니메이션으로 그리는 것은 매우 편리합니다. 궤적 생성은 동적이고 점진적으로 진행되며 궤적 생성의 전체 과정을 보여줍니다.
[사례] 제작 코스웨어 "밑창과 고삼각형의 면적이 같다"
① 삼각형 ABC； 만들기;
(2) a, b, c 점을 차례로 선택하고 그리기 메뉴의 다각형 내부 명령을 사용하여 삼각형 내부를 선택합니다.
③ [측정] 메뉴에서 [면적] 명령을 선택하여 삼각형의 면적을 측정한다.
④ 정점 A 를 통과하는 평행선을 BC 로 한 다음, 이 선의 점 D 를 삼각형 DBC； 로 사용한다. 을 눌러 섹션을 인쇄할 수도 있습니다
⑤ D 점과 BC 점 사이의 평행선을 선택하면 이 선에서 D 점의 움직임이 애니메이션됩니다.
동사 (verb 의 약어) 레코드
"기록" 은 당신이 하는 모든 단계를 하나의 파일에 기록한 다음, 필요한 경우 해당 기록 파일을 불러내어 자동으로 이전 작업을 할 수 있다. (존 F. 케네디, 공부명언) 아마도 기록의 가장 큰 장점은 함께 그림의 모든 단계를 볼 수 있다는 것이다. 그림 그리기 과정을 모르는 사람에게만 영감을 주는 것이 아니라 저자 본인에게도 깨우침이다. 시간이 오래 잊혀진 상황에서 그는 마치 생명을 구하는 보살 같다. (조지 버나드 쇼, 시간명언) 일반적으로 로깅을 사용하려면 사전 개선 조건이 있어야 합니다.
1. 기존 그래프를 사용하여 레코드 생성
"밑창과 고삼각형의 면적이 같다" 코스웨어에서 일련의 그리기 작업이 이루어졌다. 기록이 필요하다면 충분히 가능합니다.
① 모든 객체를 선택하십시오. [작업] 메뉴에서 [레코드 생성] 명령을 사용하여 레코드를 생성합니다.
(2) 새 드로잉 창을 만들고 세 점 (전제 조건 충족) 을 그린 다음 재생 명령을 실행합니다. 새 드로잉 창에서 이전 작업이 차례로 반복됩니다.
참고: 기록 창에서 "빨리 감기" 버튼을 선택하면 그래프가 한 단계씩 제작되는 것이 아니라 한 단계씩 제작됩니다. 로그 파일을 저장해야 하는 경우 일반적인 파일 저장 방법을 사용하여 저장할 수 있습니다. 로그 파일의 확장자는 입니다. Gss；; 도면 파일의 확장자는 입니다. 보혜제.
2. 그리기 전에 레코드를 엽니다.
[파일] 메뉴에서 [새 레코드] 명령을 사용하여 레코드 창을 엽니다. 기록 창에서 기록 버튼을 클릭한 다음 단계별로 그립니다.. 드로잉이 끝나면 기록 창에서 중지 버튼을 눌러 기록을 중지하고 기록된 파일을 저장할 수 있습니다.
3. 반복 레코드
[기하학적 대지] 의 [루프] 개념은 수학의 한계와 매우 유사하며 삼각형의 삼각형 기록, 작은 삼각형 선택 및 다시 기록과 같은 수학의 한계 문제를 나타내는 데 사용할 수 있습니다 ...
간단히 말해서, 기하학적 대지의 루프는 "그림" 의 "그림" 이며, 루프 레코드는 무한 루프로 정의할 수 있지만, 이러한 레코드를 재생할 때는 먼저 루프 깊이를 지정하여 반복 횟수를 결정해야 합니다. 그렇지 않으면 로그 파일 재생이 중지되지 않습니다.
[예] "삼각형의 3 면 중간점을 정점으로 하는 삼각형" 코스웨어를 제작합니다
새 레코드 만들기 및 새 그리기-레코드-세 점을 그려 삼각형을 형성하고, 세 변의 중간점을 연결하고, 세 변의 정점을 연결하여 새 삼각형을 만듭니다-이 경우 (레코드 창에 추가 루프 버튼이 있음)-먼저 새 삼각형의 정점 세 개를 선택한 다음
놀 때 전제는 3 점을 그리는 것입니다. 주어진 "깊이"-주기 수. 기하학적 대지는 지정된 루프 수 내에 "3 면 중간점을 정점으로 하는 삼각형" 을 그립니다.
여섯째, 좌표와 기능
강력한 기하학적 그리기 도구로서, 당연히 좌표와 좌표계가 있어, 당연히 좌표계에서 각종 함수의 도형을 정확하게 그릴 수 있다. 기하학적 대지에서 일반적으로 사용되는 함수는 미터법 메뉴의 계산 명령을 통해 열리는 계산기에 있습니다.
[예] 역비례 함수 y = 2/x 를 사용하여 이미지를 만듭니다.
① [차트] 메뉴에서 [축 설정] 명령을 사용하여 좌표계를 설정합니다.
② 가로축의 임의의 점을 취하고, "좌표" 를 측정하고, 가로좌표를 "계산" 한다.
③ 먼저 점의 가로좌표를 선택하고' 계산' 명령을 사용하여 분석식 2/X 를 입력하여 해당 세로좌표를 계산합니다.
(4) 가로좌표와 세로좌표의 값을 선택하고 [그래프] 메뉴에서 [그리기 (x, y)] 명령을 사용하여 그립니다.
⑤ X 축의 점과 방금 그린 점을 선택하고' 그리기' 의' 궤적' 명령을 사용하여 역비례 함수 이미지인 쌍곡선을 만든다.