5 학년 초등학교 수학' 격자 속의 법칙' 코스웨어 1.
교육 목표:
1. 관찰 활동에서 우리는 격자에서 숨겨진 법칙을 발견하고 도형과 숫자의 연계를 실현할 수 있다.
귀납과 요약의 능력을 키우십시오.
3. 수학 발전사를 이해하고 수학 문화의 매력을 느껴보세요.
강의 중점 사항:
학생들이 격자 속의 법칙을 발견하고 총결하도록 지도하다.
교육의 어려움:
여러 가지 문제 해결 방법을 찾아 도형과 숫자의 연계를 체험하다.
교육 과정:
우선, 상황을 만들어 문제를 일으킨다
1. 그래프의 법칙을 관찰하다
수업하기 전에 학생들은 예민한 청력으로 법칙을 발견했다 (판서: 법칙). 이제 선생님은 너의 시력을 시험할 것이다. 화면을 보고 자세히 살펴보세요. 너는 이 숫자 그룹에서 법칙을 찾을 수 있니?
(슬라이드 3 표시) 3: 학생이 규칙을 지키면 선생님의 힌트로 요약할 수 있다)
2. 숫자 세트의 법칙을 관찰하다.
다른 각도에서 다른 발견이있을 것 같습니다. 학생들의 시력은 정말 좋다! 우리 계속하자. (슬라이드 4 표시) 이 숫자에서 법칙을 찾을 수 있습니까? (1, 4, 9, 16, 25 ...)
어려움이 있으면 잘하지 못하면 오늘 같이 연구해 들여오세요.
구상도를 보여주세요.
학생 여러분, 이 숫자에는 다른 법칙이 숨겨져 있지만, 관찰을 통해서만 쉽게 발견할 수 없습니다. 그럼 우리는 어떻게 해야 할까요? (방법을 생각하다)
좋은 생각이야! 학생들이 이 숫자를 좀 더 직관적이고 깊이 배울 수 있도록, 선생님은 그것들을 가장 간단한 도형 중 하나로 그렸다 (슬라이드 5 는 교재 97 페이지의 주제도). 만약 이 점들 사이의 변화 법칙을 찾을 수 있다면, 이 숫자 세트의 잠재규칙을 찾을 수 있을 것이다. 우리 곧 시작합시다!
둘째, 교류를 탐구하고 문제를 해결한다
1. 다른 관찰 방법에 침투
(1) 자세히 살펴보고 잘 생각해 보세요. 이 생각들 사이에 어떤 변화가 있습니까? 너의 발견을 짝꿍에게 말해라. 선생님은 슬라이드 6 으로 보여 주셨다.
(2) 당신은 어떻게 이름을 통해 관찰했습니까? 그들 사이에 어떤 변화가 있습니까?
(부판서: 가로로 보고, 비스듬히 보고, 돌아본다)
(3) 질문, 다섯 번째 칸에는 몇 개의 점이 있습니까? 이 도형을 그려주세요.
2. 그룹 조사
학생들은 생각을 잘해서 다른 각도에서 다른 변화를 관찰했다. 이러한 변화를 더 명확하고 정확하게 느낄 수 있도록, 이제 우리는 관찰과 손을 결합하고, 그룹으로 협력하고, 관찰 순서를 선택하고, 선으로 이 그래프의 점을 나누고, 분할 결과에 따라 이 숫자들을 나타내는 공식을 작성한다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 과학명언) 마지막으로, 당신이 발견한 어떤 법칙을 생각해 보세요. 이해하시나요? 자, 이제 팀을 책임지고, 사고도를 보고, 바로 당신들의 협력 연구를 시작하세요. 슬라이드 6 을 다시 재생합니다.
협력 임무
1. 관찰 순서를 선택하고 이 그림의 점을 선으로 분리합니다.
2. 나눗셈 결과에 따라 이 숫자들을 나타내는 공식을 작성합니다.
생각해 보세요, 당신은 어떤 법칙을 발견했습니까?
1=()4=()9=() 16= ()
(1) 학생 그룹 탐구, 교사 순찰.
(2) 부스에서 교류를 전시하다. 어느 팀이 먼저 당신들의 협력 결과를 보고합니까? ) 을 참조하십시오
(1) 학생들은 요점, 공식, 법칙-기타 팀 보충-요약 법칙을 전시한다.
(2) 학생들은 공식 선생님 판서를 말한다.
③ A× A 를 전개한다.
다섯 번째 서브 그래프가 뭔가요? 어떤 숫자여야 합니까? 영화 7 을 상영하고 앞의 관찰 방법으로 (5×5) 10 호를 토론합니까?
다음 두 개: 다음 그림의 공식은 무엇입니까? (칠판의 다음 도형의 공식)
계산 결과가 25 인가요?
(4) (슬라이드 쇼 8) 원래 질문도 이렇게 생각할 수 있다. 같은 문제에는 다른 생각과 해법이 있다!
3. 요약
학생들은 정말 능력이 있다. 새로운 법칙을 발견했을 뿐만 아니라, 법칙으로 아래의 숫자도 추론했다. 듣기와 안목이 좋을 뿐만 아니라 연구와 표현력도 매우 높다는 것을 알 수 있다.
4. 격자를 표시합니다
그럼, 학우들, 우리가 이 숫자의 법칙을 찾을 때 무엇이 우리를 도왔을까? (비트맵) 네, 오늘 우리가 사용하는 이런 규칙으로 배열된 비트맵은 수학적으로도 래스터라고 합니다. (판서: 격자 속의 법칙)
격중의 법칙은 우리가 한 숫자나 한 조의 수를 더 직관적이고 편리하게 연구하는 데 도움이 될 수 있다. 일찍이 2000 여 년 전에 그리스 수학자들은 격자로 숫자를 연구했다. 한 가지 더 말씀드리자면, 우리가 방금 연구한 격자는 바로 그해 수학자들이 연구한 것입니다. 자기도 모르게 수학자가 된 느낌이 좋죠? 이것은 확실히 우리가 자랑스러워해야 할 일이다.
셋째, 응용 프로그램을 통합하고 내부화를 향상시킵니다.
(1) 한번 해 보세요
요즘 어떠세요? 학생? 격자로 숫자를 연구하는 게 재미있지 않나요? 이 흥미로운 연구를 계속합시다.
1. 아래 격자를 관찰합니다. 당신은 법칙에 따라 다음 도형을 그릴 수 있습니까?
화면을 보세요. 이것은 어떤 모양의 격자입니까? 이 격자 그룹을 자세히 보면 규칙에 따라 다음 그림을 그릴 수 있습니까? 한번 해 보세요. 학생들은 수채화 붓으로 다음 도형을 그렸다. 슬라이드 9 를 재생하여 학생들이 제대로 그렸는지 확인하십시오.)
원시 회화 전시회: 왜 이렇게 그렸는지 설명해 주세요. 당신들은 다른 생각을 가지고 있습니까? ) 을 참조하십시오
2. 다음 격자는 어떤 숫자를 나타냅니까? 이 숫자들을 공식적인 공식 세트로 표시해 주세요.
이것은 어떤 모양의 격자입니까? 아래 격자는 어떤 숫자를 나타냅니까? 너는 규칙적인 공식으로 이 숫자들을 표현할 수 있니? 한번 해 보세요. 슬라이드 10 을 보여주세요. 어느 학생이 빠르고 정확하게 썼는지 비교해 봅시다. ) 을 참조하십시오
자, 공식을 보여주세요. 다음을 확장하여 다섯 개의 그래프를 그리고 네 번째 그래프를 연구할 수 있습니다.
(확장) 또 뭘 찾 았 어 요? 슬라이드 쇼 1 1.
이 방법 외에 다른 연구 방법이 있습니까? (학생이 생각한 후에 슬라이드 12 를 전시할 수 있다. ) 을 참조하십시오
(2) 확장 및 확장
사다리꼴 및 나선형 격자 표시: 정사각형, 삼각형 및 직사각형 격자 외에 이러한 격자가 있습니다. 모양은 무엇입니까?
책의 98 면에 있는 1 문제를 연습합시다. 학생이 먼저 한 다음 슬라이드 13 검사를 전시한다.
네, 학생 여러분, 인생에서 격자를 본 적이 있습니까, 아니면 느껴 본 적이 있습니까? 어떤 격자를 본 적이 있습니까? 사실 생활에는 많은 격자가 있다. (슬라이드 쇼 14) 격자는 독특한 매력으로 생활에서 널리 사용되고 있으며, 이 격자에는 재미있는 규칙도 숨겨져 있습니다. 다만 수업 40 분은 너무 제한적이지만 관심 있는 학생은 수업이 끝난 후에도 계속 연구할 수 있다.
넷째, 복습정리, 반성향상
1 .. 얘들아, 시간이 쏜살같이 지나간다. 곧 수업이 끝날 것이다. 생각해 보세요. 이 수업에서 무엇을 얻었습니까? "인생은 수확에 대해 이야기한다"
2. 당신은 정말 잘 요약했습니다! 학생 여러분, 생활에서는 법칙이 보편적으로 존재하기 때문에 선생님은 모든 학우들이 지금부터 양심이 있는 사람이 될 수 있기를 바라며, 앞으로의 생활과 공부에서 더 많은 생각을 하고, 더 기묘한 법칙을 끊임없이 발견하길 바랍니다.
칠판 디자인:
격자의 법칙
1, 정사각형 격자
2. 직사각형 래스터
3. 삼각형 도트 매트릭스
4, 기타 체크
요약: 관찰 활동에서, 우리는 격자에서 숨겨진 법칙을 발견하고, 도형과 숫자 사이의 관계를 깨달았다.
수학 문화의 매력을 느끼고, 같은 문제에 대해 다른 생각과 해결책을 가지고 있다.
5 학년 초등학교 수학 "격자 속의 법칙" 코스웨어 2
교육 목표:
지식과 기술: 격자의 법칙을 관찰하고 발견하고' 모양과 수' 의 관계를 이해할 수 있다.
과정과 방법: 귀납적 개괄 능력을 배양하다.
감정적 태도와 가치관:' 수형 결합' 의 신기한 아름다움을 느끼고' 내가 찾을 수 있다' 는 성공적인 경험을 얻는다.
강의 중점 사항:
발견 격자의 법칙을 탐구하다.
교육의 어려움:
같은 격자에서 다른 법칙의 독립적 발견.
교육 과정:
(교사와 학생의 모든 대화와 활동을 상세히 기록할 필요는 없지만 주요 교육 과정, 교사 활동, 학생 활동 및 설계 의도를 명확하게 재현해야 합니다. ) 을 참조하십시오
먼저, 문제 상황을 만들어라.
학생들에게 제공된 그림을 관찰하도록 지도하다.
모양의 기본 모양.
1. 첫 번째 그림을 제외하고 제공된 네 개의 그래프는 모두 삼각형입니다.
칠판: 1 점자의 숫자는 어떻게 증가합니까?
2. 네 개의 도형은 모두 정사각형입니다 (첫 번째 도형은 제외). 공식을 쓸 줄 아세요?
1×12 × 23 × 34 × 4 □ □
3. 세 번째 그룹과 네 번째 그룹 중 네 개의 숫자 요청은 스스로 법칙을 탐구하고 찾도록 지시한다.
그래픽을 관찰하고, 생각하고, 피드백을 줍니다.
학생들이 탐구하고 발견하다.
디자인 의도: 비트맵이 질서 있게 등장하면서 학생들의 사유가 점점 활발해지고 있다. 세 번째 비트맵이 나타났을 때, 학생들은 참지 못하고 몇 마디 했다. 학우들이 이미 이 정측 격자의 법칙을 발견했다고 설명한다. 그러나 이때 선생님은 학생들에게 관점을 발표하는 데 급급하지 않고, 학생들에게 자신의 생각을 보완할 시간을 주며, 규칙적인 표현이 하나 이상의 숫자로 요약할 수 없다는 것을 암시하며, 인내심을 가지고 활동을 계속 관찰해야 한다.
둘째, 그룹 협력 탐구.
학생들에게 앞면과 뒷면의 사진을 관찰하도록 지도하다.
학생들은 제공된 첫 번째 점자 차트를 관찰하고, 대체 점자의 수가 어떻게 증가하는지 관찰한 다음 공식으로 표현한다.
학생들은 두 번째 네 개의 숫자, 점자의 숫자가 어떻게 변했는지 관찰했습니다.
군내에서 말하고 공식으로 표현하다.
학생들은 이 두 세트의 그래픽 포인트의 규칙성을 독립적으로 관찰하고 생각한다.
학생들에게 주어진 그래픽의 기본 모양과 점자의 변화를 관찰하도록 지도하다.
학생 관찰, 사고, 보고. 학생들이 경험에 대해 이야기하다
디자인 의도: 학생들이 흩어진 교과서에서 정사각형 격자를 나누는 다른 방법을 찾아, 학생들의 사고의 지속과 확장을 용이하게 하고, 사고의 단층을 피하기 위해 정사각형 격자를 나누는 다른 방법에 초점을 맞추도록 한다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 예술명언) 이런 디자인은 학생들의 탐구심리와 학습습관에 부합할 뿐만 아니라, 학생들에게 자율적으로 탐구할 수 있는 공간을 제공하고, 학생의 학습의 자주성을 반영하며, 또 다른 방식으로' 연습과 실천' 의 첫 번째 문제를 해석하였다. 학생들이 다른 각도에서 문제를 발견하고 법칙을 요약하는 능력을 배양하다.
셋째, 교환 질문을 보고한다.
학생들은 전후 도면의 점 변화를 관찰하여 후속 도면의 점 수를 추정할 수 있습니다. 학생들에게 전후 그래픽 포인트 수가 어떻게 증가하는지 관찰하도록 지도하다.
1, 점자 그래프는 삼각형으로, 마지막 층의 점자 수가 이전 층보다 많다.
2. 텍스트와 직사각형 모양의 포인트 수를 곱합니다.
네 번째 그래프 세트의 포인트 수는 어떻게 변경됩니까?
4. 학생들에게 관찰 전후의 공식을 지도한다.
우리는 도형을 관찰하여 직접 법칙을 찾을 수 없다. 그것은 도형에 해당한다. 학생들은 관찰하고, 읽고, 생각합니다.
대화와 교류.
디자인 의도: 여기 학생들은 이미 자신의 생각을 언어로 쉽게 표현했다. 이런 삼각점의 점은 1 부터 시작되는 연속 자연수의 합이다. 사분법에 관해서는 나도 생각하지 못했다. 한 아이는 자신의 나눗셈을 매우 강한 수요로 표현하고 법에 이 공식을 차례로 4 씩 더하라고 말했다. 나는 그에게 기회를 주어서 정말 기쁘다. 그는 나에게 이렇게 멋진 대답을 했다. 아마도 교실 수업의 영원한 매력은 이런 예상치 못한 놀라움에 있을 것이다.
넷째, 공고를 연습하다.
1 질문, 두 가지 작은 문제가 있습니다. 모두 그래픽의 변화하는 특징을 바탕으로 후속 그래픽을 추론합니다.
두 번째 문제는 그래픽 배열의 변화를 관찰하는 것입니다.
학생들은 먼저 독자적으로 생각한다: 각 그림의 창의적인 수를 늘리는 방법, 그런 다음 그룹 교류, 마지막 반 전체가 교류하는 방법.
학생은 공식을 채우고, 법칙을 찾아내며, 또 다른 공식을 써낸다.
먼저 학생들이 독립적으로 생각하도록 한 다음, 학생 교류를 조직하다.
이러한 관찰을 통해 사후 그래픽 배열의 특성을 알고 사후 그래픽 점의 수를 계산할 수도 있습니다.
그래픽 변화에 따라 이런 변화의 법칙을 발견하였다.
학생들은 독립적으로 사고한 후 조를 나누어 교류한다.
학생이 법칙을 관찰하고 찾아내다.
디자인 의도: 여기서는 학생들이 수학방법이 얼마나 전문적인지 말할 필요가 없고, 학생들이 자신의 탐구 학습 방법을 총결하도록 지도할 필요가 없다. 언어가 간결하지 못하고 총결이 제대로 되지 않을 수도 있지만, 학생이 자신의 언어로 자신의 생각을 표현하는 한, 학생의 사고 훈련 수준에는 진보와 비약이다.
동사 (verb 의 약어) 요약
너는 이 수업에서 무엇을 배웠니? 학생들에게 알리다.
여섯째, 숙제
1, 연습 2 문제
2. 당신은 생활 속에서 어디에서 규칙적인 것을 찾았습니까? 당신이 좋아하는 방식으로 그들의 법칙을 기록하세요.
학생들은 생각하고, 이야기하고, 요약한다.
디자인 의도: 학생들의 교실 학습을 과외 활동으로 확장하고 기존의 관련 생활 경험과 연계시켜 생소한 수학 지식을 학생들의 일상생활과 자연스럽게 연결시켜 수학과 생활의 밀접한 관계를 보여 줍니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), Northern Exposure (미국 TV 드라마), 공부명언 학생이 수업 후에 스스로 디자인한 숙제는 학생들에게 큰 창작 공간을 주었고, 수학은 생활에서 비롯된 것으로 생활에 적용되었다는 것을 진정으로 보여 주었다.
칠판 디자인:
격자의 법칙
제곱 수, 같은 수
연속 홀수
연속 자연수-역 더하기
1= 1× 1, 4 = 2 × 2 =1+3 =1
9 = 3× 3 =1+3+5 =1+2+3+2+1
16 = 4× 4 =1+3+5+7 =1+2+3+4+3+2+
25 = 5× 5 =1+3+5+7+9 =1+2+3+4+5+4+3+2+
5 학년 초등학교 수학' 격자 속의 법칙' 코스웨어 3 부
강의 내용:
북사대판 초등학교 5 학년 수학 상권 82-83 쪽.
교육 목표:
1, 특정 그래픽과 결합하여 "래스터" 가 무엇인지 명확히 하고 래스터의 기본 사항을 이해합니다.
2. 구체적인 관찰 활동에서 격자칸에 숨겨진 법칙을 발견하고 도형과 숫자의 연계를 체득할 수 있다.
3. 학생들의 관찰능력, 개괄능력, 추리능력을 배양한다.
4. 수학 발전사를 이해하고 수학 문화의 매력을 느껴보세요.
강의 중점 사항:
활동을 관찰함으로써 학생들이' 격자' 에 숨겨진 법칙을 탐구하고 발견하도록 지도하다.
교육의 어려움:
우리는 서로 다른 각도에서 래스터 그래픽의 서로 다른 배열 법칙을 관찰하고 공식으로 관찰된 법칙을 표현할 수 있다.
교육 준비:
멀티미디어 코스웨어 컬러 펜.
교육 과정:
첫째, 대화를 도입하다
(선생님은 칠판에 점을 그렸다.) 오늘, 나는 도문 친구 한 명을 초대했다. 이 작은 점을 얕보지 마라. 일찍이 2000 여 년 전, 고대 그리스의 수학자들은 이런 작은 점부터 연구를 시작하여, 이런 점들로 구성된 점형도의 법칙을 발견하고, 이 그림들에 격자라는 듣기 좋은 이름을 붙였다. 학생이 수학자로서의 중독을 없애고 스스로 이런 법칙을 찾을까? 오늘 우리는 격자에서 숨겨진 법칙을 함께 탐구할 것이다. (보드 제목: 격자의 법칙)
둘째, 정사각형 격자의 법칙을 탐구하다.
1, 체크 무늬 법칙을 탐구하다.
(1) 당시 수학자가 연구한 비트맵을 보면서 각 비트맵의 포인트 수를 말하자.
교사는 처음 네 개의 정사각형 비트맵을 차례로 보여 주며, 다음 비트맵은 어떤 모습일지 상상하고 추측하도록 학생들을 안내합니다.
(비트맵이 차례로 등장하면서 학생들의 사유가 점차 활발해졌다. 세 번째 비트맵이 나타났을 때 학생들은 참지 못하고 요점을 말했다. 학생들이 정사각형 격자의 법칙을 발견했다고 설명한다. 그러나 이때 선생님은 학생들에게 관점을 발표하는 데 급급하지 않고, 학생들에게 자신의 생각을 보완할 시간을 주며, 규칙적인 표현이 하나 이상의 숫자로 요약할 수 없다는 것을 암시하며, 인내심을 가지고 활동을 계속 관찰해야 한다. ) 을 참조하십시오
(2) 각 칸의 포인트 수를 말할 수 있을 뿐만 아니라 비트맵을 자세히 살펴본다. 또 무엇을 발견했는가?
학생들은 각 격자의 모양이 정사각형이라는 것을 알 수 있으며, 각 격자의 점 수는 1× 1, 2×2, 3×3, 4×4 의 표현식으로 나타낼 수 있다. ) 을 참조하십시오
(3) 방금 발견한 법칙에 따라 다섯 번째 격자가 어떤 모습인지 생각해 보고 독립적으로 그려서 하나의 표현식으로 포인트 수를 표시한다.
(학생들은 다섯 번째 5×5 비트맵을 독립적으로 그립니다)
(4) 생각: 이 법칙에 따라 계속 그림을 그린다. 100 번째 격자의 점 수를 하나의 표현식으로 어떻게 표현합니까? N 번째는요?
학생들이 점차 자신의 생각을 보완하고 정방 체크의 법칙을 요약하는 모형을 세우도록 지도하다. ) 을 참조하십시오
그룹 토론: 각 정사각형 격자의 총 아이디어 수 사이의 관계는 무엇이라고 생각하십니까?
간단한 언어로 자신의 생각을 표현하는 법을 배우면 원래의 이미지 인식을 높일 수 있다.
요약: 각 정방 격자의 총 점 수는 같은 수의 곱으로 볼 수 있으며, 격자의 일련 번호와 각 정방 격자의 각 행당 점 수와 관련이 있습니다.
2. 방금 우리는 정방 격자 세트의 숨겨진 법칙을 연구했다. 그렇다면 같은 칸에 대해 분할 방법이 다르면 나타나는 법칙도 다르다.
(1) 다섯 번째 정사각형 격자의 중간점 구분 방법을 자세히 살펴보세요. 어떤 규칙을 찾을 수 있습니까?
학생들은 다음과 같은 내용을 발견할 것이다.
① 점선으로 나누다.
② 행당 점 수는 각각 1, 3,5,7,9 입니다.
③ 이 정사각형 격자의 점 수는 1+3+5+7+9=25 로 나타낼 수 있다.
(2) 각 선으로 둘러싸인 점의 수를 쓰면 표현식으로 어떻게 표현합니까?
첫 번째 줄:1=1;
두 번째 줄:1+3 = 4;
세 번째 줄:1+3+5 = 9;
네 번째 줄:1+3+5+7 =16;
다섯 번째 줄:1+3+5+7+9 = 25;
(3) 각 선으로 둘러싸인 점의 수는 앞에서 연구한 정방 격자 세트의 점의 수와 어떤 관련이 있습니까? (정확히 첫 번째에서 다섯 번째 칸까지의 포인트 수입니다. ) 을 참조하십시오
(2 번과 3 번 문제는 선생님의 지도가 필요합니다. 학생들은 스스로 찾기가 어렵습니다. 특히 3 번 질문에서는 학생들이 처음에 나타나는 몇 개의 정사각형 격자와의 관계에 대해 생각하기가 어렵습니다. 학생이 이런 연락이 생각나지 않을 때 꼭 안내해야 하는 거 아닌가요? ) 을 참조하십시오
(4) 사고: 이 정사각형의 체크포인트를 나타내는 공식의 특징은 무엇입니까?
이 격자의 총 점 수는 연속 홀수의 합으로 볼 수 있다. ) 을 참조하십시오
(5) 여섯 번째 정사각형 격자가 이렇게 나누어지면 그 점은 어떻게 표시됩니까?
1+3+5+7+9+11= 36;
(6) 앞의 선생님은 점선으로 이 5×5 의 정사각형 격자를 갈라놓으셨다. 또 어떤 분법이 있습니까? 표현식을 사용하는 규칙은 무엇입니까?
학생은 다음 범주로 나뉜다.
① 수평 구분: 5+5+5+5+5+5 로 표시;
② 수직 나누기: 수식으로 5+5+5+5+5+5 로 표시;
③ 경사 나누기: 공식으로1+2+3+4+5+4+3+2+1;
처음 두 가지 방법은 간단히 5× 5 로 표현할 수 있습니다. 학생들이 삼분법을 토론하도록 중점적으로 지도하다. 이 공식을 관찰하다. 뭘 발견했어?
학생의 발견은 다음과 같다
공식의 숫자는 5 입니다.
1 에서 5 로 추가한 다음1;
이 수식은 양쪽에 대칭입니다.
이 격자의 점 수는 중간 수 5 에 5 를 곱한 것이다.
선생님 지도: 이 법칙에 따르면 여섯 번째 정사각형의 점 수는 어떻게 표시합니까? 아홉 번째는요? N 번째는요?
(여기서 학생들에게 다른 나눗셈을 찾는 임무를 배정하는 것은 탐구 과정에서 학생들의 사고의 연속이자 학생 학습의 자율성을 반영하는 동시에' 연습과 실천' 의 첫 번째 문제를 다른 방식으로 해석한 것이다. (윌리엄 셰익스피어, 연습과 실천, 실천, 실천, 실천, 실천, 실천, 실천, 실천, 실천) 학생들이 다른 각도에서 문제를 발견하고 법칙을 요약하는 능력을 배양하다. ) 을 참조하십시오
셋째, 응용 프로그램을 확장하여 전략을 형성하십시오.
1. 우리가 방금 배운 정방 체크 외에 어떤 모양의 체크 무늬가 있는지 알아맞혀 보세요.
학생들은 직사각형 격자, 삼각형 격자, 원형 격자, 타원형 격자 등을 열거했다. ) 을 참조하십시오
2. 앞에서 배운 방법으로 직사각형 체크무늬의 법칙을 탐색해 보세요.
(1) 그룹 협력 연구: 각 직사각형 격자의 점 수를 하나의 표현식으로 나타내는 방법?
학생들은 토론을 통해 신속하게 공감대를 형성했다.
1×2; 2×3; 3×4; 4×5;
(2) 다섯 번째 직사각형 격자를 독립적으로 그리고 점 수를 수식으로 표시해 주세요.
학생들은 독립적으로 그림을 그리고 공식을 써서 서로 교류한다. ) 을 참조하십시오
공식은 5 × 6 입니다.
(3) 사고와 토론: 당신이 쓴 공식의 숫자가 그래픽의 사상과 어떤 관련이 있다고 생각하십니까?
학생들은 곱셈 공식의 두 번째 요소가 항상 첫 번째 요소보다 1 더 많다는 것을 발견했다. 첫 번째 요소는 사각형 격자의 세로 줄 수이고 두 번째 요소는 사각형 격자의 가로 줄 수입니다. 첫 번째 요소와 격자 수 사이의 관계는 발견되지 않았습니다. 그래서 그들에게 18 격자를 쓰라고 했을 때, 17× 18,18 ×/의 두 가지 다른 답이 나왔다. 자신의 이유에 대해 논쟁할 때, 학생들의 주의력은 격자의 일련 번호와 공식의 관계에 연결되어 정답을 확인한다. ) 을 참조하십시오
(4) 계속 이렇게 써요. N 번째 직사각형 격자 숫자를 쓸 수 있습니까?
학생들은 n×(n+ 1) 을 유창하게 쓸 수 있다.
3. 우리가 어떤 체크무늬라도 자세히 살펴보면, 항상 그것의 독특한 법칙을 발견할 수 있을 것 같다. 그룹에서 삼각형 격자의 법칙을 연구하는 데 필요합니다.
(1) 개인 사고 활동: 주어진 네 개의 삼각형 격자의 법칙을 관찰하고 다섯 번째 삼각형 격자를 그립니다.
(2) 패널 토론: 당신이 그린 다섯 번째 삼각형 격자를 나누는 다른 방법을 생각해 볼 수 있습니까? 점을 표현식으로 각각 표현합니다.
(학생 활동)
교실 교류
나누기 1: 수평 나누기,1+2+3+4+5 =15;
나누기 2: 수직 나누기,1+2+3+4+5 =15;
나누기 3: 경사 나누기,1+2+3+4+5 =15;
나누기 4: 라인 나누기,1+5+9 =15;
(앞의 세 가지 분할 방법에 대해서는 모두 나의 사전 설정 안에 있다. 학생들이 여기에 도착했을 때, 이미 자신의 생각을 언어로 쉽게 표현했다. 이런 삼각점의 점은 1 부터 시작되는 연속 자연수의 합이다. 사분법에 관해서는, 나는 생각하지 못했다. 한 아이는 자신의 나눗셈을 매우 강한 수요로 표현하고 법에 이 공식을 차례로 4 씩 더하라고 말했다. ) 을 참조하십시오
4. 학생들이 정말 깨어났어요! 정말 미래 수학자의 풍격이 있다. 자신의 총명함으로 다른 비트맵에 숨겨진 법칙을 발견하고 총결하였다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 지혜명언) 그렇다면 격자의 법칙을 탐구하기 위해 무엇을 해야 한다고 생각하십니까?
학생 교류
격자의 모양을 자세히 관찰하다.
행당 아이디어 수를 세어보세요.
앞뒤 두 칸의 변화가 보이십니까 ...
여기서는 학생들이 수학 원리가 얼마나 전문적이고 심오한지 말할 필요가 없습니다. 단지 학생들이 자신의 탐구 학습 방법을 요약하도록 지도하기만 하면 됩니다. 언어가 간결하지 않고 총결되지 않을 수도 있지만, 학생이 자신의 언어로 표현한다면, 학생에 대한 사고 훈련은 촉진이자 도약이다. ) 을 참조하십시오
넷째, 수업 요약
1, 체크무늬의 지식은 생활 속에서 광범위하게 응용된다. 예를 들면 베이징올림픽 개막식에서의' 두드리는 공연' 과' 태극공연' 은 모두 한 사람을 한 점으로 삼아 규칙적인 대형을 마련하는 것이다. 격자에 대한 지식을 어디에 사용했는지 아십니까?
학생 교류
바둑, 열병, 명절 화단 ...
2. 수업이 끝난 후 우리는 칸에 관한 관련 자료를 계속 수집하고, 다음 시간에는 계속 교류할 것이다.
(여기서 학생들의 교실 학습은 생활로 확대되어 학생의 기존 관련 생활 경험과 연계된 후, 학생들은 생활 속에서 격자 지식으로 끊임없이 장소를 찾아 수학과 생활의 밀접한 관계를 반영하고 있다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 공부명언) 수학은 생활에서 유래하여 생활에 응용한다. ) 을 참조하십시오